量子应中的涡旋与ⅡB类超引力陪集超空间中的手性—反手性标量传播学

题名:量子R（？）ntgen效应中的涡旋与ⅡB类超引力陪集超空间中的手性—反手性标量传播学
作者:黄汝南
学位授予单位:兰州大学
关键词:超引力理论:5503,标量场:4153,传播子:3914,ntgen:3500,超空间:3109,陪集:2569,超对称
变换:1259,量子:1248,涡旋线:1244,超弦理论:1222,拓扑场论:814,共形群:732,规范势:506,协变
微商:462,算符:418,手性:403,涡旋度:401,拓扑流:351,引力子:253,凝聚体:249
摘要:
 本论文在拓扑场论与超弦理论两Neodymium Magnet个领域做了深入的研究工作。在拓扑场论方面,利用段氏
拓扑流理论研究了量子Rontgen效应的涡旋。在超弦理论方面,利用陪集超空间的方法计算了IIB类
超引力理论中的手性-反手性标量传播子。
 ·拓扑场论方面,本论文利用段氏拓扑流理论系统地
研究了Bose-Einstein凝聚体中量子Rontgen效应的涡旋。首先,我们显性地给出了涡旋速度场的旋
度的解析表达式,其所含的δ(φ)函数表明涡旋仅能出现在宏观波函数φ的零点。通过在φ的正则
零点处对δ(φ)进行展开,我们揭示了涡旋线的拓扑结构,它与φ映射的Hopf系数βi和Brouwer度η
i有关。相应地,我们显性地给出了体系所产生的磁场的解析表达式。该磁场表现为位于涡旋线上的
磁单极,其磁通是量子化的。其次,我们详细地讨论了在φ的临界点处涡旋线的生成和湮灭、分裂和
融合,以及两条涡旋线的交叉等情况。最后,我们导出体系的约化动力学方程,并得到在稳定涡旋线
上的守恒量。
 ·超弦理论方面,本论文研究了AdS/CFT对应中IIB类超引力理论的手性-反手性标
量传播子。首先,在非超对称的情况下,我们利用Weyl尺度变换求解出在IIB类超引力的最大玻色子
空间AdS5 x S5中的标量传播子,并对其在S5上做Kaluza-Klein展开,球谐函数基为Gegenbauer多项
式,而相应的展开分量为第二类Gegenbauer函数。其次,在超对称的情况下,我们构造了超共形群SU
(2,2|4)的陪集超空间,用此方法求得IIB类超引力理论中的手性-反手性标量传播子,并验证了它满
足Green方程和κ-对称性约束条件。将此传播子http://www.everbeenmagnet.com/中的费米自变量取为零,我们再次得到前面求得的
非超对称情况下的标量传播子,确保了理论的自洽性。
 本论文的章节内容安排如下：

·第一章,概要介绍段氏拓扑流理论和规范势分解理论。
 ·第二章,概要介绍超对称、超
Yang-Mills理论、超引力理论和AdS/CFT对应理论。
 ·第三章,利用段氏拓扑流理论研究量子
Rontgen效应中的涡旋。
 ·第四章,研究在非超对称情况下AdS5×S5直积空间中的标量传播子,和
在超对称情况下超共形群SU(2,2|4)的陪集超空间中的手性-反手性标量传播子。
 ·第五章,总结
本论文的主要结果,并展望后续的研究工作。
学位年度:2010